13. На рисунке 9.2 изображены графики зависимости смещения от времени для тел, совершающих гармонические колебания. a) Сравните амплитуды колебаний первого и второго тела. б) Сравните периоды колебаний первого и второго тела. в) Чему равна разность фаз колебаний первого и второго тела?

Анализ графиков гармонических колебаний

Разбираемся:

• Амплитуда — максимальное отклонение от положения равновесия.
• Период — время одного полного колебания.
• Разность фаз — определяет, насколько сдвинуты колебания одного тела относительно другого.

Решение:

а) Сравнение амплитуд:

По графику видно, что амплитуда колебаний первого тела (график 1) больше амплитуды колебаний второго тела (график 2).

б) Сравнение периодов:

Период колебаний – это время одного полного колебания. По графику определяем, что период колебаний первого тела равен 2 условным единицам времени, а период колебаний второго тела также равен 2 условным единицам времени. Следовательно, периоды колебаний первого и второго тела равны.

в) Разность фаз:

На графике видно, что в момент времени t = 0 первое тело находится в положении равновесия (смещение равно нулю), а второе тело находится в максимальном отклонении от положения равновесия (амплитудное значение). Это означает, что колебания второго тела опережают колебания первого тела на четверть периода (\(\frac{T}{4}\)). Разность фаз между колебаниями составляет \(\frac{\pi}{2}\) радиан или 90 градусов.