На рисунке 16 изображён четырёхугольник ABCD с вершинами в узлах клетчатой сетки. Докажите, что расстояния от вершины D до прямых АВ и ВС равны.

Question

Вопрос:

На рисунке 16 изображён четырёхугольник ABCD с вершинами в узлах клетчатой сетки. Докажите, что расстояния от вершины D до прямых АВ и ВС равны.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы доказать равенство расстояний от точки D до прямых AB и BC, построим перпендикуляры и покажем, что получившиеся треугольники равны.

Решение:

Проведём перпендикуляры DE и DF к прямым AB и BC соответственно.
Рассмотрим треугольники BDE и BDF. У них BD – общая сторона.
Угол DBE равен углу DBF, так как BD – биссектриса угла ABC.
Угол DEB равен углу DFB, так как оба угла прямые (90°).
Следовательно, треугольники BDE и BDF равны по гипотенузе и острому углу.
Из равенства треугольников следует, что DE = DF.
Таким образом, расстояния от вершины D до прямых AB и BC равны.