11. На рисунке 156 изображён график функции f(x) = \frac{kx + а}{x+b}. Найдите значение k.

На графике функции f(x) = \(\frac{kx + a}{x + b}\) можно увидеть горизонтальную и вертикальную асимптоты.

1. Определяем асимптоты:

   • Горизонтальная асимптота: y = 1
   • Вертикальная асимптота: x = -2

2. Находим b:

   Вертикальная асимптота определяется значением x, при котором знаменатель функции равен нулю:

   x + b = 0

   Так как вертикальная асимптота x = -2:

   -2 + b = 0

   b = 2

3. Находим k:

   Горизонтальная асимптота определяется отношением коэффициентов при x в числителе и знаменателе:

   y = \(\frac{k}{1}\)

   Так как горизонтальная асимптота y = 1:

   k = 1

Ответ: k = 1