Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. На рисунке 19 изображён квадрат ABCD. Через точку O пересечения диагоналей проведена прямая OP, перпендикулярная прямой BD. Докажите, что прямая BD перпендикулярна плоскости APC.
Ответ:
Для доказательства нужно показать, что векторы, лежащие в плоскости APC и пересекающиеся с BD, перпендикулярны друг другу. Используем свойства квадрата и ортогональности.
Похожие
- 2. Через вершину B равнобедренного треугольника ABC проведена прямая KB, перпендикулярная плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки K до прямой AC, если KB = 4 см.
- 3. Точка M находится на расстоянии 8 см от каждой вершины квадрата ABCD. Найдите сторону квадрата, если точка M удалена от его плоскости на 4√3 см.
- 4. Через вершину B прямоугольника ABCD к его плоскости проведён перпендикуляр MB. Точка M удалена от стороны AD на 25 см, а от стороны CD на 10√5 см. Найдите диагональ прямоугольника, если AB = 15 см.
- 5. Основание и боковая сторона равнобедренного треугольника равны 12 см и 10 см соответственно. Некоторая точка пространства находится на расстоянии 5 см от каждой стороны треугольника. Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.
