На рисунке 87 (левый столбик) и на рисунке 88 (правый столбик) по три графика колебаний математических маятников (нумерация сверху вниз №1-3 и №1-3). Выберите верные утверждения О Длина маятника №1 рис 87 меньше в 6, 25 раз маятника №2 рис 87 • Длина маятника №1 рис 88 больше в 4 раз маятника №2 рис 88 • Длина маятника №1 рис 87 больше в 6, 25 раз маятника №2 рис 87 • Длина маятника №1 рис 88 больше в 16 раз маятника №3 рис 88

Для решения данной задачи необходимо вспомнить формулу периода колебаний математического маятника:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$, где

• T – период колебаний,
• l – длина маятника,
• g – ускорение свободного падения.

Из формулы видно, что период колебаний прямо пропорционален квадратному корню из длины маятника. Следовательно, если период одного маятника больше периода другого в n раз, то его длина больше в $$n^2$$ раз.

Рассмотрим рисунок 87:

• На рисунке 87 период колебаний маятника №1 примерно равен 0,5 с.
• Период колебаний маятника №2 примерно равен 0,2 с.

Период колебаний маятника №1 больше периода колебаний маятника №2 в $$\frac{0,5}{0,2} = 2,5$$ раза.

Значит, длина маятника №1 больше длины маятника №2 в $$2,5^2 = 6,25$$ раза.

Рассмотрим рисунок 88:

• На рисунке 88 период колебаний маятника №1 примерно равен 0,4 с.
• Период колебаний маятника №2 примерно равен 0,2 с.

Период колебаний маятника №1 больше периода колебаний маятника №2 в $$\frac{0,4}{0,2} = 2$$ раза.

Значит, длина маятника №1 больше длины маятника №2 в $$2^2 = 4$$ раза.

• На рисунке 88 период колебаний маятника №3 примерно равен 0,1 с.

Период колебаний маятника №1 больше периода колебаний маятника №3 в $$\frac{0,4}{0,1} = 4$$ раза.

Значит, длина маятника №1 больше длины маятника №3 в $$4^2 = 16$$ раза.

Таким образом, верные утверждения:

• Длина маятника №1 рис 87 больше в 6, 25 раз маятника №2 рис 87
• Длина маятника №1 рис 88 больше в 4 раз маятника №2 рис 88
• Длина маятника №1 рис 88 больше в 16 раз маятника №3 рис 88

Ответ: Длина маятника №1 рис 88 больше в 4 раз маятника №2 рис 88; Длина маятника №1 рис 87 больше в 6, 25 раз маятника №2 рис 87; Длина маятника №1 рис 88 больше в 16 раз маятника №3 рис 88