332. На рисунке 232 m || п, p || k, ∠1 = 50°. Найдите ∠2, ∠3 и ∠4.

Рассмотрим рисунок 232.

Т.к. прямые m и n параллельны, а секущая p пересекает их, то угол 1 и угол 2 являются соответственными и, следовательно, равны.

Значит, угол 2 равен углу 1, и равен 50°.

Угол 3 и угол 1 являются односторонними при параллельных прямых m и n и секущей p, следовательно, сумма этих углов равна 180°.

Угол 3 равен:

$$180° - 50° = 130°$$.

Т.к. прямые p и k параллельны, а секущая n пересекает их, то угол 3 и угол 4 являются соответственными и, следовательно, равны.

Значит, угол 4 равен углу 3, и равен 130°.

Ответ: ∠2 = 50°, ∠3 = 130°, ∠4 = 130°