174 На рисунке 101 OC=OD, ОВ=ОЕ. Докажите, что AB = EF. Объясните способ измерения ширины озера (отрезка АВ на рисунке 101), основанный на этой задаче.

Чтобы доказать, что AB = EF, рассмотрим треугольники OAB и OEF.

1. OC = OD (по условию)
2. OB = OE (по условию)
3. Угол BOC = углу DOE (как вертикальные углы)

Треугольники OAB и OEF равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует, что AB = EF.

Способ измерения ширины озера, основанный на этой задаче:

1. Выбираем точку O на берегу озера.
2. Отмеряем на продолжении отрезка OA отрезок OD так, чтобы OD = OC.
3. Аналогично, отмеряем на продолжении отрезка OB отрезок OE так, чтобы OE = OB.
4. Измеряем расстояние между точками E и F.
5. Расстояние EF будет равно ширине озера AB.

Ответ: AB = EF, способ измерения объяснен выше.