10. На рисунке 41 показаны положения шарика через каждую 0,1 с его равноускоренного падения из состояния покоя. Определите среднюю скорость шарика за первые 0,3 с от начала движения и его мгновенную скорость в конце этого промежутка времени.

К сожалению, рисунок 41 отсутствует. Без рисунка невозможно определить пройденное расстояние и вычислить среднюю и мгновенную скорости.

Предположим, что на рисунке указаны следующие расстояния:

• За первые 0,1 с шарик прошел 5 см (0,05 м).
• За первые 0,2 с шарик прошел 20 см (0,2 м).
• За первые 0,3 с шарик прошел 45 см (0,45 м).

Тогда средняя скорость шарика за первые 0,3 с будет:

$$v_{ср} = \frac{s}{t} = \frac{0,45 \text{ м}}{0,3 \text{ с}} = 1,5 \text{ м/с}$$

Чтобы определить мгновенную скорость, сначала найдем ускорение:

$$s = \frac{at^2}{2}$$

$$a = \frac{2s}{t^2} = \frac{2 \cdot 0,45 \text{ м}}{(0,3 \text{ с})^2} = \frac{0,9}{0,09} = 10 \text{ м/с}^2$$

Мгновенная скорость в конце промежутка времени 0,3 с:

$$v = at = 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0,3 \text{ с} = 3 \text{ м/с}$$

Ответ (предположительный): Средняя скорость 1,5 м/с, мгновенная скорость 3 м/с.