На рисунке 1 показаны три точечных заряженных тела (1, 2 и 3), модули зарядов q которых имеют одинаковое значение. Найди все верные соотношения для модулей сил взаимодействия между ними.

Рассмотрим силы взаимодействия между зарядами. По закону Кулона, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

$$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$, где

• $$F$$ - сила взаимодействия,
• $$k$$ - постоянная Кулона,
• $$q_1$$ и $$q_2$$ - величины зарядов,
• $$r$$ - расстояние между зарядами.

В нашей задаче все заряды имеют одинаковый модуль $$q$$. Рассмотрим силы взаимодействия между разными парами зарядов:

1. Сила $$F_{12}$$ (взаимодействие между зарядами 1 и 2): Расстояние между зарядами 1 и 2 равно $$l$$.

   $$F_{12} = k \frac{|(-q)(+q)|}{l^2} = k \frac{q^2}{l^2}$$

2. Сила $$F_{23}$$ (взаимодействие между зарядами 2 и 3): Расстояние между зарядами 2 и 3 равно $$l$$.

   $$F_{23} = k \frac{|(+q)(-q)|}{l^2} = k \frac{q^2}{l^2}$$

3. Сила $$F_{13}$$ (взаимодействие между зарядами 1 и 3): Расстояние между зарядами 1 и 3 равно $$2l$$.

   $$F_{13} = k \frac{|(-q)(-q)|}{(2l)^2} = k \frac{q^2}{4l^2}$$

Сравним полученные выражения:

• $$F_{12} = F_{23} = k \frac{q^2}{l^2}$$
• $$F_{13} = k \frac{q^2}{4l^2}$$

Из этого следует, что $$F_{12} = F_{23} > F_{13}$$. Или $$F_{12} = F_{23} < F_{13}$$ - неверно.

Также можно записать, что $$F_{21} = F_{32} > F_{31}$$.

F21 > F31 - верно.

F31 < F32 - верно.

F21 = F32 = F31 - неверно.

Ответ: $$F_{21} > F_{31}$$, $$F_{31} < F_{32}$$