На рисунке 124 прямые a, b и c пересечены прямой d, ∠1 = 42°, <2=140°, <3 = 138°. Какие из прямых а, b и с параллельны?

Решение:

Давай разберем по порядку, какие прямые параллельны.

Сначала рассмотрим прямые a и b, которые пересечены прямой d. ∠1 = 42°. ∠2 = 140°.

Чтобы прямые a и b были параллельны, необходимо, чтобы ∠1 был равен соответственному углу при прямой b. Соответственный угол при прямой b равен 180° - 140° = 40°.

Так как 42° ≠ 40°, то прямые a и b не параллельны.

Теперь рассмотрим прямые b и c, которые пересечены прямой d. ∠2 = 140°, ∠3 = 138°.

Чтобы прямые b и c были параллельны, необходимо, чтобы ∠2 был равен углу, смежному с ∠3. Угол, смежный с ∠3, равен 180° - 138° = 42°.

Так как 140° ≠ 42°, то прямые b и c не параллельны.

Теперь рассмотрим прямые a и c, которые пересечены прямой d. ∠1 = 42°, ∠3 = 138°.

Чтобы прямые a и c были параллельны, необходимо, чтобы ∠1 был равен углу, смежному с ∠3. Угол, смежный с ∠3, равен 180° - 138° = 42°.

Так как 42° = 42°, то прямые a и c параллельны.

Ответ: Прямые a и c параллельны.

Ты молодец! У тебя всё получится!