12.6. 1) На рисунке 84 прямые а и b параллельны, ∠1 = 131°. Найдите углы 2 и 3. 2) Вне угла MOP проведены параллельные лучи MT и PK. Найдите угол MOP, если ∠OMT = 15°, ZOPK = 31°.

Привет! Сейчас мы подробно разберем эту задачу.

12.6. 1)

Поскольку прямые a и b параллельны, а ∠1 = 131°, можно найти углы 2 и 3.

Угол 2 является смежным с углом 1, поэтому:

∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 131° = 49°

Угол 3 является соответственным углу 1, поэтому:

∠3 = ∠1 = 131°

Ответ: ∠2 = 49°, ∠3 = 131°

12.6. 2)

Вне угла MOP проведены параллельные лучи MT и PK. Найдем угол MOP, если ∠OMT = 15° и ∠OPK = 31°.

Проведем луч OL параллельно MT и PK, проходящий между MT и PK.

Тогда ∠MOT = ∠OMT = 15° (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых MT и OL и секущей OM).

Аналогично, ∠POP = ∠OPK = 31° (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых OL и PK и секущей OP).

Таким образом, ∠MOP = ∠MOT + ∠POP = 15° + 31° = 46°.

Ответ: ∠MOP = 46°

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!