1. На рисунке 12 прямые а и в параллельны, угол 2 на 34° больше угла 1. Найдите угол 3.

Прямые а и в параллельны, а с - секущая. Угол 2 и угол 3 - соответственные углы, значит, они равны. Угол 2 больше угла 1 на 34°, следовательно, угол 2 = угол 1 + 34°. Угол 1 и угол 2 - односторонние углы, сумма которых равна 180°.

Составим уравнение: угол 1 + угол 2 = 180°.

Заменим угол 2 на (угол 1 + 34°):

угол 1 + (угол 1 + 34°) = 180°.

Решим уравнение:

2 × угол 1 + 34° = 180°;

2 × угол 1 = 180° - 34°;

2 × угол 1 = 146°;

угол 1 = 146° ∶ 2;

угол 1 = 73°.

Найдем угол 2:

угол 2 = угол 1 + 34°;

угол 2 = 73° + 34° = 107°.

Угол 3 = углу 2 = 107°.

Ответ: Угол 3 равен 107°.