2. На рисунке 13 прямые а и в параллельны, угол 2 в четыре раза меньше угла.1. Найдите угол 3.

Прямые а и в параллельны, а с - секущая. Угол 1 и угол 2 - односторонние углы, сумма которых равна 180°. Угол 2 в четыре раза меньше угла 1, значит угол 1 = 4 × угол 2.

Составим уравнение: угол 1 + угол 2 = 180°.

Заменим угол 1 на (4 × угол 2):

4 × угол 2 + угол 2 = 180°.

Решим уравнение:

5 × угол 2 = 180°;

угол 2 = 180° ∶ 5;

угол 2 = 36°.

Найдем угол 1:

угол 1 = 4 × угол 2;

угол 1 = 4 × 36° = 144°.

Угол 1 и угол 3 - соответственные углы, значит, угол 1 = углу 3 = 144°.

Ответ: Угол 3 равен 144°.