186 На рисунке 106 прямые а и в пересечены прямой с. Докажите, что а || b, если: a) ∠1 = 37°, ∠7 = 143°; б) ∠1 = ∠6; в) ∠1 = 45°, а угол 7 в три раза больше угла 3.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

a) Если ∠1 = 37°, ∠7 = 143°, то ∠7 + ∠1 = 143° + 37° = 180°. Так как ∠1 и ∠7 — односторонние углы при прямых a и b и секущей c, и их сумма равна 180°, то прямые a и b параллельны.
б) Если ∠1 = ∠6, то прямые a и b параллельны, так как ∠1 и ∠6 — соответственные углы при прямых a и b и секущей c, и они равны.
в) Если ∠1 = 45°, то ∠3 = ∠1 = 45° (как вертикальные). Тогда угол 7 равен 45° * 3 = 135°. Так как ∠3 и ∠7 — односторонние углы при прямых a и b и секущей c, и их сумма равна 45° + 135° = 180°, то прямые a и b параллельны.