202 На рисунке 118 прямые а, в и с пересечены прямой д, ∠1=42°, 2=140°, 3=138°. Какие из прямых а, в ис параллельны?

Прямые a, b и c пересечены прямой d.

Дано: ∠1=42°, ∠2=140°, ∠3=138°.

Необходимо определить, какие из прямых a, b и c параллельны.

Решение:

Рассмотрим углы ∠1 и ∠2. Если прямые a и b параллельны, то соответственные углы, образованные при пересечении этих прямых прямой d, должны быть равны. Однако, ∠1 ≠ ∠2 (42° ≠ 140°). Следовательно, прямые a и b не параллельны.

Для того чтобы определить, параллельны ли прямые b и c, нужно рассмотреть углы, которые соответствуют друг другу при пересечении этих прямых прямой d. В данном случае, это углы ∠2 и ∠3. Если прямые b и c параллельны, то сумма односторонних углов должна быть равна 180°. Проверим это условие: ∠2 + ∠3 = 140° + 138° = 278°. Так как сумма углов не равна 180°, прямые b и c не параллельны.

Рассмотрим углы ∠1 и ∠3. Для того чтобы определить, параллельны ли прямые a и c, нужно рассмотреть соответственные углы, образованные при пересечении этих прямых прямой d. Если прямые a и c параллельны, то вертикальный угол углу 1 и угол 3 должны быть равны. Найдем вертикальный угол углу 1. Он равен углу 1 и равен 42°. Тогда соответственные углы будут равны, если ∠3 = 42°. Однако, ∠3 = 138°. Значит соответственные углы при прямых a и c и секущей d не равны, следовательно, прямые a и c не параллельны.

Ответ: ни одна из прямых не параллельна друг другу.