202 На рисунке 118 прямые а, в и с пересечены прямой d, ∠1 = 42°, 2 = 140°, Z3 = 138°. Какие из прямых а, вис параллельны?

Для определения, какие из прямых $$a$$, $$b$$ и $$c$$ параллельны, рассмотрим углы, образованные при пересечении этих прямых прямой $$d$$.

1. Прямые $$a$$ и $$b$$:

   • Дано: $$\angle 1 = 42°$$ и $$\angle 2 = 140°$$.
   • Если прямые $$a$$ и $$b$$ параллельны, то сумма односторонних углов должна быть равна 180°.
   • Проверим: $$42° + 140° = 182°
     e 180°$$.
   • Следовательно, прямые $$a$$ и $$b$$ не параллельны.

2. Прямые $$a$$ и $$c$$:

   • Дано: $$\angle 1 = 42°$$ и $$\angle 3 = 138°$$.
   • Если прямые $$a$$ и $$c$$ параллельны, то сумма односторонних углов должна быть равна 180°.
   • Проверим: $$42° + 138° = 180°$$.
   • Следовательно, прямые $$a$$ и $$c$$ параллельны.

3. Прямые $$b$$ и $$c$$:

   • Дано: $$\angle 2 = 140°$$ и $$\angle 3 = 138°$$.
   • Для параллельности прямых $$b$$ и $$c$$ необходимо, чтобы соответствующие или накрест лежащие углы были равны, либо сумма односторонних углов равнялась 180°.
   • В данном случае, углы не являются ни соответствующими, ни накрест лежащими, ни односторонними. Однако, можно рассмотреть смежные углы.
   • Сумма углов $$\angle 2$$ и $$\angle 3$$ не равна 180°, следовательно, прямые $$b$$ и $$c$$ не параллельны.

Ответ: Параллельны прямые $$a$$ и $$c$$.