207 На рисунке 124 прямые а, в и с пересечены прямой д, ∠1 = 42° ∠2 = 140°, ∠3 = 138°. Какие из прямых а, в и с параллельны?

Рассмотрим рисунок 124 и определим, какие из прямых a, b и c параллельны.

Дано: ∠1 = 42°, ∠2 = 140°, ∠3 = 138°.

1. Прямые a и b:

Сумма углов ∠1 и ∠2 должна быть равна 180°, если прямые a и b параллельны (как односторонние углы при параллельных прямых и секущей). ∠1 + ∠2 = 42° + 140° = 182°. Так как сумма не равна 180°, прямые a и b не параллельны.

2. Прямые b и c:

Угол, смежный с углом ∠2, равен 180° - 140° = 40°.

Угол, смежный с углом ∠3, равен 180° - 138° = 42°.

Если прямые b и c параллельны, то соответствующие углы должны быть равны. В данном случае, смежный с ∠2 угол (40°) не равен смежному с ∠3 углу (42°), следовательно, прямые b и c не параллельны.

3. Прямые a и c:

Если прямые a и c параллельны, то ∠1 должен быть равен углу, смежному с ∠3. ∠1 = 42°, а угол, смежный с ∠3, равен 180° - 138° = 42°.

Так как ∠1 равен углу, смежному с ∠3, прямые a и c параллельны.

Ответ: Прямые a и c параллельны.