На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

На рисунке изображена схема дорог между городами. Необходимо посчитать количество различных путей из города А в город К.

Рассмотрим все возможные пути и их количество:

• А -> Б -> Ж -> К: 2 * 2 * 6 = 24
• А -> Б -> Е -> Ж -> К: 2 * 2 * 2 * 6 = 48
• А -> В -> Ж -> К: 1 * 2 * 6 = 12
• А -> В -> Е -> Ж -> К: 1 * 1 * 2 * 6 = 12
• А -> Г -> Ж -> К: 1 * 1 * 6 = 6
• А -> Г -> И -> К: 1 * 3 * 1 = 3
• А -> Д -> И -> К: 1 * 1 * 1 = 1

Сложим количество путей:

$$24 + 4 + 12 + 12 + 6 + 3 + 1 = 62$$

Ответ: 62