На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Для решения задачи воспользуемся методом подсчёта путей по узлам, начиная с начального узла А и заканчивая конечным узлом К. Пронумеруем узлы и определим количество путей для каждого узла, начиная с узла А (где путей 1, так как начальная точка). Рассчитаем для каждого узла количество путей, суммируя количество путей из всех узлов, откуда можно попасть в данный. Затем, подсчитаем количество путей, ведущих в узел К. Ответ: количество путей из А в К равно X.