На рисунке 280 точка О — центр окружности, ZABO = 40°. Найдите угол BOC.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Смотри, тут всё просто! Разбираемся:

Краткое пояснение: В данной задаче нам нужно найти угол BOC, зная, что угол ABO равен 40°. Используем свойства углов в окружности.

Шаг 1: Рассмотрим треугольник ABO. Так как AO и BO — радиусы окружности, то AO = BO. Следовательно, треугольник ABO — равнобедренный.
Шаг 2: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол BAO = углу ABO = 40°.
Шаг 3: Найдем угол AOB. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол AOB = 180° - (угол BAO + угол ABO) = 180° - (40° + 40°) = 180° - 80° = 100°.
Шаг 4: Угол BOC является смежным с углом AOB. Сумма смежных углов равна 180°. Значит, угол BOC = 180° - угол AOB = 180° - 100° = 80°.

Ответ: 80°