На рисунке ∠1 = 55°, ∠A = 76°. Чему равна величина угла BCK?

Угол при вершине B внутри треугольника ABC вертикален углу 1, поэтому он равен 55°.

Найдём внутренний угол при C: \(\angle ACB = 180^\circ - 76^\circ - 55^\circ = 49^\circ\).

Углы ACB и BCK смежные, поэтому \(\angle BCK = 180^\circ - 49^\circ = 131^\circ\).

Ответ: 131° (второй вариант).