На рисунке ∠1 = 58°, ∠A = 80°. Чему равна величина угла BCK?

Угол ∠1 и внутренний угол ∠ABC — вертикальные, поэтому ∠ABC = 58°.

Угол BCK — внешний угол треугольника ABC. Он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:

∠BCK = ∠A + ∠ABC = 80° + 58° = 138°.

Ответ: 138°.