На рисунке 1, O — центр окружности. Известно, что дуга BD = 48°. Найдите ∠BCD.

Решение:

Центральный угол \( \angle BOD \) равен мере дуги, на которую он опирается. Следовательно, \( \angle BOD = 48^{\circ} \).

Вписанный угол \( \angle BCD \) равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу (дугу BD).

Таким образом, \( \angle BCD = \frac{1}{2} \angle BOD \).

\[ \angle BCD = \frac{1}{2} \cdot 48^{\circ} = 24^{\circ} \]

Ответ: 24°.