На рисунке 1 показано вращение кольца радиусом \(R=28\) см при его одновременном движении по горизонтальной поверхности Земли. Определи модуль угловой скорости кольца, если модуль скорости точки A относительно Земли равен 1,5 м/с. Проскальзыванием кольца при его качении пренебречь. Ответ округли до десятых.

При качении без проскальзывания скорость центра кольца равна по модулю \(v_C=\omega R\). В верхней точке A вращательная скорость направлена так же, как скорость центра, поэтому скорость точки относительно Земли равна \(v_A=v_C+\omega R=2\omega R\).

Переведём радиус в метры: \(R=28\text{ см}=0.28\text{ м}\).

Тогда \(\omega=\dfrac{v_A}{2R}=\dfrac{1.5}{2\cdot0.28}\approx2.6786\text{ рад/с}\).

Ответ: 2,7 рад/с.