На рисунке 1: прямоугольник ABCD, диагональ BD = 10 см, ∠ADB = 30°. Найти P₍ABCD₎.

В прямоугольном треугольнике ADB диагональ BD — гипотенуза.

AD = BD · cos 30° = 10 · √3/2 = 5√3 см.

AB = BD · sin 30° = 10 · 1/2 = 5 см.

Периметр прямоугольника: P = 2(AB + AD) = 2(5 + 5√3) = 10(1 + √3) см.

Ответ: 10(1 + √3) см.