На рисунке 1: в треугольнике ABC точки M и N лежат соответственно на сторонах AB и BC, MN ∥ AC; MN = 5, AC = 14, PMNC = 35. Найти PABC.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны. Коэффициент увеличения от малого треугольника к большому равен отношению соответствующих сторон:

AC : MN = 14 : 5.

Периметры подобных треугольников относятся так же, как соответствующие стороны:

\(P_{ABC}=35\cdot\frac{14}{5}=98\).

Ответ: 98.

На рисунке 1: в треугольнике ABC точки M и N лежат соответственно на сторонах AB и BC, MN ∥ AC; MN = 5, AC = 14, P<sub>MNC</sub> = 35. Найти P<sub>ABC</sub>.