На рисунке 174 изображена развёртка прямоугольного параллелепипеда. 1) Из скольких прямоугольников состоит развёртка? 2) Сколько пар равных прямоугольников содержит развёртка? 3) Какова площадь этой развёртки, если измерения параллелепипеда равны 10 см, 7 см и 3 см?

Решение:

Развёртка изображает прямоугольный параллелепипед, который имеет 6 граней.

1. Развёртка состоит из 6 прямоугольников.
2. У прямоугольного параллелепипеда 3 пары равных граней:
   
   • Две грани с размерами 10 см × 7 см.
   • Две грани с размерами 10 см × 3 см.
   • Две грани с размерами 7 см × 3 см.
   Следовательно, развёртка содержит 3 пары равных прямоугольников.
3. Чтобы найти площадь развёртки, нужно найти площадь каждой грани и сложить их:
   
   • Площадь двух граней 10 см × 7 см: \( 2 \times (10 \times 7) = 2 \times 70 = 140 \) см²
   • Площадь двух граней 10 см × 3 см: \( 2 \times (10 \times 3) = 2 \times 30 = 60 \) см²
   • Площадь двух граней 7 см × 3 см: \( 2 \times (7 \times 3) = 2 \times 21 = 42 \) см²
   • Общая площадь развёртки: \( 140 + 60 + 42 = 242 \) см²

Ответ: 1) 6 прямоугольников. 2) 3 пары равных прямоугольников. 3) 242 см².