На рисунке 18 ∠EAC + ∠CAD + ∠FAD = 290°. Найдите углы EAF и FAD.

Луч AC является общей частью развернутого угла EAF, поэтому углы EAC и CAF в сумме дают угол EAF. Также углы CAD и DAF составляют угол CAF.

Дано: \(\angle EAC+\angle CAD+\angle FAD=290^\circ\). Угол \(EAD\) — развернутый, поэтому \(\angle EAC+\angle CAD=180^\circ\).

Следовательно, \(180^\circ+\angle FAD=290^\circ\), откуда \(\angle FAD=110^\circ\).

Так как \(\angle EAF\) и \(\angle FAD\) — смежные углы, то \(\angle EAF=180^\circ-110^\circ=70^\circ\).

Ответ: \(\angle EAF=70^\circ\), \(\angle FAD=110^\circ\).