На рисунке 19 изображён прямоугольный параллелепипед ABCDKMNP. Укажите: 1) нижнюю грань; 2) боковые рёбра; 3) рёбра, которые равны ребру АВ; 4) вершины, принадлежащие задней грани; 5) грань, которая равна грани BMNC; 6) грани, которым принадлежит вершина С; 7) грани, для которых ребро AD является общим.

Решение:

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед ABCDKMNP.

1. Нижняя грань: ABCD.
2. Боковые рёбра: AD, BC, KN, PM.
3. Рёбра, равные ребру AB: CD, KN, PM (так как это параллелепипед, противоположные грани равны, а значит, и их стороны равны).
4. Вершины, принадлежащие задней грани: D, C, N, P (если считать грань CDP-N задней).
5. Грань, равная грани BMNC: ADPK (так как это прямоугольный параллелепипед, противоположные грани равны).
6. Грани, которым принадлежит вершина C: ABCD (нижняя грань), BCNM (боковая грань), CDPK (задняя грань).
7. Грани, для которых ребро AD является общим: ABCD (нижняя грань) и ADPK (боковая грань).

Ответ: 1) ABCD; 2) AD, BC, KN, PM; 3) CD, KN, PM; 4) D, C, N, P; 5) ADPK; 6) ABCD, BCNM, CDPK; 7) ABCD, ADPK.