На рисунке 2: в треугольнике ABC точки M и N — середины сторон AB и BC, MN = 3, P_ABC = 26. Найти AB.

Поскольку M и N — середины двух сторон треугольника, MN — средняя линия. Она параллельна AC и равна половине этой стороны:

\(AC=2\cdot MN=2\cdot3=6\).

Из периметра следует, что \(AB+BC=26-6=20\). Однако этих данных недостаточно, чтобы определить AB отдельно: известно только, что сумма двух остальных сторон равна 20. Например, стороны AB = 9 и BC = 11 дают тот же периметр, что и AB = 10 и BC = 10.

Ответ: AB определить нельзя; известно лишь, что AB + BC = 20. Сторона AC равна 6.