На рисунке 21 прямые AD, BE и CF пересекаются в точке O. Луч OE — биссектриса угла FOD. Найдите угол BOD, если ∠FOE = 42°.

Так как луч OE — биссектриса угла FOD, то \(\angle EOD=\angle FOE=42^\circ\).

Лучи OB и OE — противоположные, поэтому углы BOD и EOD смежные:

\(\angle BOD=180^\circ-42^\circ=138^\circ\).

Ответ: 138°.