На рисунке 22 изображены прямые — графики линейных функций. Эти функции заданы формулами:

Пошаговое решение:

Задача требует сопоставить графики функций с их формулами. Для этого проанализируем каждую формулу и соответствующий ей график.

1. Формула 1: \( y = 3 - 0.5x \). Это линейная функция, где коэффициент наклона равен -0.5 (отрицательный, линия убывает), а свободный член равен 3 (точка пересечения с осью Y — (0, 3)).
2. Формула 2: \( y = 0.5x - 3 \). Коэффициент наклона равен 0.5 (положительный, линия возрастает), свободный член равен -3 (точка пересечения с осью Y — (0, -3)).
3. Формула 3: \( y = -0.5x - 3 \). Коэффициент наклона равен -0.5 (отрицательный, линия убывает), свободный член равен -3 (точка пересечения с осью Y — (0, -3)).
4. Формула 4: \( y = 3 + 0.5x \). Коэффициент наклона равен 0.5 (положительный, линия возрастает), свободный член равен 3 (точка пересечения с осью Y — (0, 3)).

Теперь сопоставим это с графиками:

• График а): Линия возрастает, пересекает ось Y в положительной области (предположительно, в точке 3). Соответствует формулам 2 или 4. Точка (2, 2) лежит на этой линии: \( 2 = 0.5 imes 2 + 2 \) или \( 2 = 3 + 0.5 imes 2 \) - верно для 4.
• График б): Линия убывает, пересекает ось Y в положительной области (предположительно, в точке 3). Соответствует формуле 1. Точка (2, 2) лежит на этой линии: \( 2 = 3 - 0.5 imes 2 \) - верно для 1.
• График в): Линия возрастает, пересекает ось Y в отрицательной области (предположительно, в точке -3). Соответствует формуле 2. Точка (-2, -4) лежит на этой линии: \( -4 = 0.5 imes (-2) - 3 \) - верно для 2.
• График г): Линия убывает, пересекает ось Y в отрицательной области (предположительно, в точке -3). Соответствует формуле 3. Точка (2, -4) лежит на этой линии: \( -4 = -0.5 imes 2 - 3 \) - верно для 3.

Финальное сопоставление:

1) \( y = 3 - 0.5x \) — график б)

2) \( y = 0.5x - 3 \) — график в)

3) \( y = -0.5x - 3 \) — график г)

4) \( y = 3 + 0.5x \) — график а)