На рисунке 23 прямые AD, BE и CF пересекаются в точке O. Луч OE — биссектриса угла FOD. Найдите угол BOD, если ∠FOE = 42°.

Так как OE — биссектриса угла FOD, то ∠FOE = ∠EOD = 42°.

Лучи OB и OE противоположны, поэтому углы BOD и EOD смежные: ∠BOD = 180° − 42° = 138°.

Ответ: ∠BOD = 138°.