На рисунке 259 изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\), \(\vec c\), \(\vec d\), \(\overrightarrow{XY}\). Представьте вектор \(\overrightarrow{XY}\) в виде суммы остальных или им противоположных векторов.

По направлению стрелок на рисунке путь от X до Y можно пройти через остальные стороны контура: от X к верхней вершине, затем к правой верхней, к правой нижней и далее к Y.

1. На первом участке направление противоположно \(\vec a\), значит этот вектор равен \(-\vec a\).
2. На втором участке направление противоположно \(\vec b\), значит вектор равен \(-\vec b\).
3. Третий и четвёртый участки совпадают по направлению с \(\vec c\) и \(\vec d\).

Складывая векторы последовательных участков, получаем:

\[\overrightarrow{XY}=-\vec a-\vec b+\vec c+\vec d.\]