На рисунке ∠3 = 144°. Какой должна быть градусная мера ∠6, чтобы прямые а и b были параллельны?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Нам дано, что угол 3 равен 144 градусам. Нам нужно найти, какой должна быть мера угла 6, чтобы прямые 'а' и 'b' были параллельны.

Как мы будем решать:

1. Вспомним свойство углов: Если две прямые пересечены секущей, и сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
2. Найдем смежный угол: Угол 3 и угол 2 являются смежными, то есть их сумма равна 180°.
3. Найдем другой смежный угол: Угол 2 и угол 6 являются накрест лежащими углами при секущей m и прямых a и b. Если прямые a и b параллельны, то эти углы должны быть равны.
4. Сделаем вывод: Если угол 2 равен углу 6, и угол 2 + угол 3 = 180°, то угол 6 + угол 3 = 180°.

Шаги решения:

1. Угол 3 и угол 2 - смежные углы. Их сумма равна 180°.

\[ \angle 2 + \angle 3 = 180° \]

2. Подставим значение угла 3:

\[ \angle 2 + 144° = 180° \]

3. Найдем угол 2:

\[ \angle 2 = 180° - 144° \]

\[ \angle 2 = 36° \]

4. Для того чтобы прямые 'а' и 'b' были параллельны, накрест лежащие углы должны быть равны. Угол 2 и угол 6 - накрест лежащие.

\[ \angle 6 = \angle 2 \]

5. Следовательно, угол 6 должен быть равен 36°.

Ответ: 36