Ответ:

Для численного определения проекций не хватает рисунка 30, а: на нём должны быть указаны массы тележек (или их веса), направление оси X и приложенной силы. Пришлите, пожалуйста, этот рисунок целиком.

В общем виде проекция силы натяжения на каждую тележку определяется вторым законом Ньютона с учётом массы тележки и направления её ускорения. Поскольку нить невесома, модуль натяжения одинаков на обоих концах; силы нити на тележки направлены противоположно.