На рисунке 39 луч OV является биссектрисой угла ZOY, а луч OU — биссектрисой угла XOY. Найдите угол XOZ, если угол UOV = 80°.

Так как лучи OU и OV — биссектрисы углов XOY и ZOY, то угол UOV равен половине угла XOZ:

\(\angle UOV = \dfrac{1}{2}\angle XOZ\).

Подставим известное значение:

\(80^\circ = \dfrac{1}{2}\angle XOZ\);
\(\angle XOZ = 80^\circ \cdot 2 = 160^\circ\).

Ответ: \(160^\circ\).