На рисунке 40, а изображены две тележки, соединённые между собой нитью. Под действием некоторой силы F тележки пришли в движение с ускорением a = 0,2 м/с². а) Определите проекции на ось X сил F₂ и F₁, с которыми нить действует соответственно на вторую и первую тележки. (Массой нити и трением пренебречь.) б) Чему будут равны проекции на ось X сил F₁ и F₂, если тележки поменять местами, как показано на рисунке 40, б? в) В каком из двух случаев, показанных на рисунке 40, нить между тележками натянута сильнее? г) Определите проекцию силы F, под действием которой тележки пришли в движение.

Ось X направлена вправо. Натяжение нити одинаково по всей её длине, поэтому силы взаимодействия нити с тележками равны по модулю и противоположны по направлению.

а) На тележку массой 1,5 кг действует только сила натяжения в горизонтальном направлении. По второму закону Ньютона:

F₂ₓ = ma = 1,5 · 0,2 = 0,3 Н.

Сила, действующая на тележку массой 0,5 кг, направлена влево и равна по модулю F₂, поэтому F₁ₓ = −0,3 Н.

б) После перестановки тележек на левую тележку массой 0,5 кг сила натяжения действует вправо:

F₁ₓ = 0,5 · 0,2 = 0,1 Н.

На правую тележку массой 1,5 кг нить действует влево, поэтому F₂ₓ = −0,1 Н.

в) В случае а) натяжение равно 0,3 Н, а в случае б) — 0,1 Н. Следовательно, в случае а) нить натянута сильнее.

г) Рассмотрим обе тележки как одну систему. Суммарная масса равна 1,5 + 0,5 = 2,0 кг. Внутренние силы натяжения взаимно компенсируются, поэтому Fₓ = (m₁ + m₂)a = 2,0 · 0,2 = 0,4 Н.

Ответ: а) F₂ₓ = 0,3 Н, F₁ₓ = −0,3 Н; б) F₁ₓ = 0,1 Н, F₂ₓ = −0,1 Н; в) в случае а); г) Fₓ = 0,4 Н.