На рисунке 44 ∠1 = ∠2, ∠2 = ∠3. Докажите, что прямые а и с параллельны.

Решение:

Дано: \( \angle 1 = \angle 2 \), \( \angle 2 = \angle 3 \).

Доказать: прямые \( a \) и \( c \) параллельны.

1. Из условия следует, что \( \angle 1 = \angle 3 \) (так как \( \angle 1 = \angle 2 \) и \( \angle 2 = \angle 3 \)).
2. Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 3 \) являются накрест лежащими углами при пересечении прямых \( a \) и \( c \) секущей \( m \).
3. Поскольку накрест лежащие углы равны (\( \angle 1 = \angle 3 \)), то прямые \( a \) и \( c \) параллельны.

Доказано.