На рисунке 44 угол AOD — прямой, ∠AOB = ∠BOC = ∠COD. Найдите угол, образованный биссектрисами углов AOB и COD.

Так как угол AOD прямой, то \(\angle AOD = 90^\circ\).

Он состоит из трёх равных углов:

\(\angle AOB = \angle BOC = \angle COD = 90^\circ : 3 = 30^\circ\).

Биссектриса угла AOB образует с лучом OA угол \(30^\circ : 2 = 15^\circ\), а биссектриса угла COD образует с лучом OC угол \(15^\circ\).

Угол между биссектрисами равен:

\(15^\circ + 30^\circ + 15^\circ = 60^\circ\).

Ответ: 60°.