На рисунке 46 углы BOD и COD равны. Найдите угол AOD, если ∠COB = 148°. Даны два равных угла. Равны ли смежные с ними углы?

Так как углы BOD и COD равны, луч OD делит угол COB пополам:

\(\angle BOD=\angle COD=148^\circ:2=74^\circ\).

Углы AOB и AOC являются смежными, поэтому:

\(\angle AOC=180^\circ-\angle COB=180^\circ-148^\circ=32^\circ\).

Тогда:

\(\angle AOD=\angle AOC+\angle COD=32^\circ+74^\circ=106^\circ\).

Да. Смежные углы, образованные с равными углами, также равны, поскольку каждый из них дополняет соответствующий угол до \(180^\circ\).

Ответ: \(\angle AOD=106^\circ\); смежные с равными углами углы равны.