На рисунке 46 углы BOD и COD равны. Найдите угол AOD, если ∠СОВ = 148°.

Решение:

По условию задачи, углы BOD и COD равны. Это значит, что луч OD делит угол COB пополам.

Угол COB равен 148°.

Найдем величину угла BOD:

\[ \angle BOD = \frac{\angle COB}{2} = \frac{148^{\circ}}{2} = 74^{\circ} \]

Углы AOD и BOD являются смежными, так как они образуют развёрнутый угол AOB. Сумма смежных углов равна 180°.

Найдем величину угла AOD:

\[ \angle AOD = 180^{\circ} - \angle BOD \]

\[ \angle AOD = 180^{\circ} - 74^{\circ} = 106^{\circ} \]

Ответ: 106°.