На рисунке 52 AB = AC, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ADB и ADC равны; б) найдите BD и AB, если AC = 15 см, DC = 5 см.

а) Рассмотрим треугольники ADB и ADC.

1. AB = AC по условию.
2. AD — общая сторона треугольников.
3. ∠BAD = ∠DAC, так как ∠1 = ∠2.

Следовательно, треугольники ADB и ADC равны по двум сторонам и углу между ними (SAS).

б) Из равенства треугольников соответствующие стороны равны:

BD = DC = 5 см;

AB = AC = 15 см.

Ответ: BD = 5 см, AB = 15 см.