На рисунке 52 углы BOD и COD равны. Найдите угол AOD, если ∠COB = 148°. Даны два равных угла. Равны ли смежные с ними углы?

Луч OD делит ∠COB на равные углы ∠COD и ∠BOD. Поэтому ∠BOD = 148° : 2 = 74°.

Так как OA и OB — противоположные лучи, ∠AOD и ∠BOD смежные. Значит, ∠AOD = 180° − 74° = 106°.

Смежные с равными углами углы также равны: каждый из них равен 180° минус соответствующий исходный угол.

Ответ: ∠AOD = 106°; смежные с равными углами углы равны.