На рисунке 59 BC = AD, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABC и CDA равны; б) найдите AB и BC, если AD = 17 см, DC = 14 см.

а) По рисунку углы 1 и 2 — это углы между сторонами BC и AC, а также AD и AC соответственно. Сторона AC общая для треугольников ABC и CDA, BC = AD по условию, ∠BCA = ∠DAC. Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по двум сторонам и углу между ними.

При соответствии вершин B ↔ D, C ↔ A, A ↔ C равными являются соответствующие стороны AB и DC, BC и DA.

б) AB = DC = 14 см; BC = AD = 17 см.

Ответ: AB = 14 см, BC = 17 см.