На рисунке 59 [начало условия обрезано]. а) Докажите, что треугольники ABC и CDA равны; б) найдите AB и BC, если AD = 17 см, DC = 14 см.

Начало условия обрезано. По отметкам на рисунке: BC = AD, ∠BCA = ∠CAD (углы 1 и 2), ∠BAC = ∠ACD (углы 4 и 3).

1. Треугольники ABC и CDA равны по стороне BC = AD и двум прилежащим к соответствующим сторонам углам: ∠BCA = ∠CAD, ∠ABC = ∠CDA. Последнее равенство следует из того, что суммы углов каждого треугольника равны 180°.
2. Из равенства треугольников соответствующие стороны равны: AB = CD, BC = AD.
3. Подставляем данные: AB = CD = 14 см, BC = AD = 17 см.

Ответ: AB = 14 см, BC = 17 см.