На рисунке 6 представлен график зависимости массы электронов, прошедших через поперечное сечение проводника, подключенного к источнику постоянного тока, от работы, совершаемой электрическими силами источника. Определите напряжение на концах проводника. Масса электрона mₑ = 9,1⋅10⁻³¹ кг. Элементарный заряд e = 1,6⋅10⁻¹⁹ Кл.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться связью между работой электрического поля, напряжением и зарядом. Работа, совершенная электрическими силами, выражается формулой: $$A = qU$$ Где: - A - работа электрического поля (в Джоулях) - q - заряд, перемещенный электрическим полем (в Кулонах) - U - напряжение (в Вольтах) Также мы знаем, что заряд перенесенный через проводник состоит из элементарных зарядов. Количество элементарных зарядов можно найти по следующей формуле: $$N = \frac{m}{m_e}$$ Где: - N - количество элементарных зарядов - m - общая масса электронов - m_e - масса одного электрона Тогда общий перенесенный заряд будет равен: $$q = Ne = \frac{m}{m_e} e$$ 1. **Найдем заряд из графика:** Из графика видно, что при работе 3.2 кДж масса электронов равна 26 * 10^-10 кг. Переведем работу в Джоули: 3.2 кДж = 3200 Дж. 2. **Рассчитаем суммарный заряд:** $$q = \frac{m}{m_e} e = \frac{26 * 10^{-10} \text{кг}}{9.1 * 10^{-31} \text{кг}} * 1.6 * 10^{-19} \text{Кл} \approx 4.56 * 10^{-8} * 1.6 * 10^{-19} \approx 7.3 * 10^{-11} \text{Кл}$$ 3. **Найдем напряжение:** $$U = \frac{A}{q}$$ $$U = \frac{3200 \text{Дж}}{7.3 * 10^{-11} \text{Кл}} \approx 4.38 * 10^{13} \text{В}$$ 4. **Определим напряжение из графика** Возьмем вторую точку на графике, где работа равна 6.4 кДж, а масса электронов равна 52 * 10^-10 кг $$q = \frac{m}{m_e} e = \frac{52 * 10^{-10} \text{кг}}{9.1 * 10^{-31} \text{кг}} * 1.6 * 10^{-19} \text{Кл} \approx 9.12 * 10^{-8} * 1.6 * 10^{-19} \approx 1.46 * 10^{-10} \text{Кл}$$ Переведем работу в Джоули: 6.4 кДж = 6400 Дж. $$U = \frac{A}{q} = \frac{6400 \text{Дж}}{1.46 * 10^{-10} \text{Кл}} \approx 4.38 * 10^{13} \text{В}$$ **Ответ:** Напряжение на концах проводника примерно равно $$4.38 * 10^{13}$$ В.