На рисунке 62 точка О — центр окружности, \(\angle\) ABC = 28°. Найдите угол АОС.

Решение:

Вписанный угол \( \angle ABC \) равен 28°. Этот угол опирается на дугу AC.

Центральный угол \( \angle AOC \) также опирается на дугу AC.

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Следовательно, \( \angle AOC = 2 \cdot \angle ABC \).

Вычислим \( \angle AOC \):

\[ \angle AOC = 2 \cdot 28^{\circ} = 56^{\circ} \]

Ответ: 56°.