На рисунке 66 AE = EC и BE = ED. Докажите, что ∠ACD = ∠CAB.

1. Рассмотрим треугольники AEB и CED. По условию AE = EC и BE = ED.

2. Углы AEB и CED — вертикальные, поэтому они равны. Следовательно, треугольники AEB и CED равны по двум сторонам и углу между ними.

3. Из равенства треугольников следует, что ∠EAB = ∠ECD. Так как точки A, E, C лежат на одной прямой, ∠EAB = ∠CAB, а ∠ECD = ∠ACD.

Ответ: ∠ACD = ∠CAB.