На рисунке 73, а) AB = BC, ∠1 = 130°. Найдите ∠2.

Угол 1 — внешний угол при вершине C, поэтому внутренний угол треугольника при C смежен с ним:

∠ACB = 180° − 130° = 50°.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный, а его углы при основании AC равны:

∠BAC = ∠ACB = 50°.

Углы 2 и BAC — вертикальные, следовательно, они равны.

Ответ: ∠2 = 50°.